Programma ma8hmatikwn ma8hmatikwn

Σήμερα, σε επαφή με την πολύ ταχεία ανάπτυξη νέων μεθόδων υπολογιστών FEM (μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων, γρήγορα υπερασπίστηκε τον εαυτό της με ένα πολύτιμο εργαλείο αριθμητικής ανάλυσης για διάφορες κατασκευές. Το FEM μοντέλο έχει βρει πολλές δυσκολίες σχεδόν σε όλα τα σύγχρονα μηχανολογικά πεδία και στα εφαρμοσμένα μαθηματικά. Με απλά λόγια, η FEM είναι μια σκληρή μέθοδος επίλυσης διαφορικών και μερικών εξισώσεων (μετά από διακριτοποίηση σε κανονικό χώρο.

Τι είναι το FEMΗ μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων είναι η ίδια με τις απλούστερες μεθόδους υπολογιστή για τον προσδιορισμό του στρες, των γενικευμένων δυνάμεων, των παραμορφώσεων και των μετατοπίσεων στις δομές που αναλύονται. Το μοντέλο FEM τοποθετείται στη διαίρεση μιας συναρμολόγησης σε πιο πεπερασμένα στοιχεία. Μέσα σε κάθε μεμονωμένο στοιχείο μπορείτε να κάνετε ορισμένες προσεγγίσεις και όλα τα άγνωστα (κυρίως μετατοπίσεις παρουσιάζονται με μια ειδική λειτουργία παρεμβολής, χρησιμοποιώντας τις τιμές των ίδιων τιμών σε ένα κλειστό αριθμό σημείων (κοινώς γνωστών ως κόμβοι.

Εφαρμογή μοντέλου FEMΕπί του παρόντος, ελέγχεται η δομική αντοχή, η τάση, η μετατόπιση και η προσομοίωση όλων των παραμορφώσεων με τη μέθοδο FEM. Στη μηχανική υπολογιστών (CAE με την προσοχή αυτής της μεθόδου, μπορείτε επίσης να μελετήσετε τη ροή θερμότητας και τη ροή υγρών. Η μέθοδος FEM προστίθεται επίσης ιδανικά στην μελέτη της δυναμικής, της στατικής μηχανής, της κινηματικής και των μαγνητοστατικών, ηλεκτρομαγνητικών και ηλεκτροστατικών αλληλεπιδράσεων. Η μοντελοποίηση FEM μπορεί να υπάρξει απομακρυσμένη στο 2D (δισδιάστατο διάστημα, όπου η διακριτοποίηση συχνά μειώνεται στην κατανομή ενός συγκεκριμένου τμήματος σε τρίγωνα. Χάρη σε αυτή τη φόρμα, μπορούμε να υπολογίσουμε τις τιμές που εμφανίζονται στην επιλογή ενός συγκεκριμένου προγράμματος. Στην τρέχουσα μορφή, ωστόσο, υπάρχουν ορισμένοι περιορισμοί που πρέπει να έχετε.

Τα μεγαλύτερα πλεονεκτήματα και τα πλεονεκτήματα της μεθόδου FEMΗ σημαντικότερη αξία του FEM είναι η δυνατότητα απόκτησης κατάλληλων αποτελεσμάτων ακόμα και για πολύ εξελιγμένα σχήματα, για τα οποία θα ήταν πολύ δύσκολο να πραγματοποιηθούν οι συνήθεις αναλυτικοί υπολογισμοί. Στην πράξη, αυτό σημαίνει ότι τα ζητήματα μπορούν να αντιγραφούν στο μυαλό του υπολογιστή, χωρίς την ανάγκη κατασκευής δαπανηρών πρωτοτύπων. Μια τέτοια διαδικασία καθιστά ευκολότερη όλη τη διαδικασία σχεδιασμού.Η διαίρεση της μελετώμενης περιοχής σε όλο και πιο αδύναμα στοιχεία οδηγεί σε ακριβέστερα αποτελέσματα υπολογισμού. Θα πρέπει επίσης να προσέξουμε το γεγονός ότι αγοράζεται πίσω από μια πολύ μεγαλύτερη ζήτηση για την υπολογιστική κλίμακα των σύγχρονων υπολογιστών. Θα πρέπει να θυμηθούμε το συν και ότι στην περίπτωση αυτή, θα πρέπει επίσης να ληφθούν υπόψη όλα τα σφάλματα υπολογισμού, τα οποία προέρχονται από συχνές προσεγγίσεις των επεξεργασμένων τιμών. Αν η μελετημένη περιοχή αποτελείται από αρκετές εκατοντάδες χιλιάδες διαφορετικά στοιχεία που είναι ικανά για μη γραμμικές ιδιότητες, τότε σε αυτή τη μορφή ο υπολογισμός απαιτεί να τροποποιηθεί αρκετά στις επόμενες επαναλήψεις, έτσι ώστε η τελική παραγωγή να είναι αληθής.